учитель информатики МОУ"СОШ №4"

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

ТЕМА: ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ В ПАСКАЛЕ АВС

Цели урока:

Воспитательная: воспитание информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности, дисциплинированности, усидчивости.

Развивающая: развитие навыков и умений работы с графикой в Паскале.

Обучающая: научиться строить по заданному параметрическому представлению графики функций: эпициклоиды, кардиоиды, астроиды, улитки Паскаля, строфоиды и исследовать их области определения.

Оборудование:

Учебник, компьютер (проектор), раздаточный материал.

Проблема. В школьном учебнике по информатики, к сожалению, не уделяется внимание построению графических изображений в Паскале, а также исследованию графиков функций, одной из важных и интересных тем программирования.

Исходя из поставленной проблемы, выделяются следующие цели занятия:

Воспитательная: воспитание информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности, дисциплинированности, усидчивости.

Развивающая: развитие навыков и умений работы с графикой в Паскале.

Обучающая: научить строить по заданному параметрическому представлению графики функций: эпициклоиды, кардиоиды, астроиды, улитки Паскаля, строфоиды и исследовать их области определения.

Ожидаемые результаты:

1. Учащиеся получат представление о возможностях представления графики в Паскале.

2. Узнают о сферах применения

3. Научатся строить по заданному параметрическому представлению графики функций и исследовать их область определения

4. Получат практические навыки применения полученных знаний.

Аннотация Урок по этой теме удобней всего представить по следующему плану:

- Во первых перед исследованием различных функций, вспомнить о графических возможностях Паскаля. Учащиеся должны вспомнить правило переключения из символьного режима в графический, процедуры высвечивания точек на экране, рисования линий, прямоугольников.

- Затем после постановки основной задачи, «Построения по заданному параметрическому представлению графиков функций: эпициклоиды, кардиоиды, астроиды, улитки Паскаля, строфоиды и исследования их областей определения», разбить выполнение задания на следующие этапы:

- математическое представление исследования графиков,

- разработка структограммы,

- составление алгоритма работы

- написание программы,

- отладка и получение результатов на компьютере в среде ПаскальАВС

Завершить эту тему можно демонстрацией полученных результатов на проекторе.

План

I. Организационный момент.

II. Изложение нового материала.

1) постановка проблемы

2) вопросы

3) новая тема

III. Физминутка

IV. Практическая работа на ПК

V. Итог урока.

1) Проверка построения графиков функций на ПК

2) Демонстрация лучшего проекта

VI Домашнее задание

Ход урока.

I. Оргмомент.

Приветствие, проверка присутствующих. Объявление темы урока, объяснение хода урока.

II. Изложение нового материала.

1) Постановка проблемы.

Компьютерная графика в Паскале - область информатики, изучающая методы и свойства обработки изображений с помощью программно-аппаратных средств.

Представление данных на компьютере в графическом виде впервые было реализовано в середине 50-х годов. Сначала, графика применялась в научно-военных целях.

Сейчас эта область детально изучается в высшей технической школе.

Построение графических изображений в Паскале, исследование графиков функций, одной из важных и интересных тем программирования.

Итак,

2) Вопросы к учащимся

Вопрос 1 – Какое существует правило переключения из символьного режима в графический? (Обычно экран компьютера находится в символьном режиме, а для переключения экрана в графический режим необходимо подключение модуля graphABC. В результате этого, экран очищается и переходит в цветной графический режим.)

Вопрос 2- В графическом режиме весь экран разбивается на отдельные точки – («пиксели»)

Вопрос 3 – С помощью каких процедур можно получить высвечивание точки на экране, рисования линий, прямоугольников? ((SetPixel(x,y,color), Line(x1,y1,x2,y2), rectagle(x1,y1,x2,y2))

Вопрос3 – Сколько существует основных цветов в Паскале?

clBlack – черный
clPurple – фиолетовый
clWhite – белый
clMaroon – темно-красный
clRed – красный
clNavy – темно-синий
clGreen – зеленый
clBrown – коричневый
clBlue – синий
clSkyBlue – голубой
clYellow – желтый
clCream – кремовый

clAqua – бирюзовый
clOlive – оливковый
clFuchsia – сиреневый
clTeal – сине-зеленый
clGray – темно-серый
clLime – ярко-зеленый
clMoneyGreen – цвет зеленых денег
clLtGray – светло-серый
clDkGray – темно-серый
clMedGray – серый
clSilver – серебряный

3) Новая тема

На экране современного компьютера можно получить не только последовательности букв, цифр и других символов, но и разнообразные рисунки, схемы и т.д. Для этого в языке Программирования включаются специальные средства - графические процедуры. Количество пикселей (светящихся точек ) на экране зависит от типа графического адаптера и для распространённого адаптера VGA составляет 1024x768.

Так как же осуществляется построение графиков функций?

Допустим требуется построить график функции у= х²-3 на отрезке [-3,3]. Кроме кривой, изображающей график этой функции, на экране должны быть высвечены координатные оси Ох и Оу. Договоримся располагать начало системы координат Оху в середине экрана (т.е. в точке, определённой парой чисел 160, 100). Необходимо условиться ещё и о количестве точек экрана, соответствующих единице измерения в системе координат Оху, т.е. о масштабном множителе. Пусть его значение равно 10. В этом случае положение точки графика с координатами (х,у) на экране определяется парой значений 160+10*х, 100-10*у. Напишем программу построения графика:

program parabola;

uses graphabc;

var i:integer;

x,y:real;

begin

line(0,240,620,240);

line(300,0,300,900);

for i:=-150 to 150 do

begin

x:=0.03*i;

y:=x*x-3;

setpixel(round(300+20*x),round(240-20*y),clRed );

textout(10,10,'y=x*x-3');

end;

end.

При выполнении этой программы на экране вначале высвечивается горизонтальный и вертикальный отрезки, проходящие через середину экрана. На каждом из них отмечается точка, соответствующая единице в системе координат Оху. Затем в цикле с параметром I выполняется построение графика функции у= х²-3.

Таким образом, за счёт выбора в качестве приращения аргумента величины, обратной масштабному множителю, а именно числа 0,03, можно увеличить приращение аргумента. График может строиться быстрее, но тогда, между точками графика будут заметны просветы.

III Физминутка

IV Практическая работа на ПК

Задания для практической работы

Построить кривую по заданному параметрическому представлению, предварительно выбрав расположение координатных осей и масштаб на них, исследовать области определения, представить программу в виде отдельного проекта.

Окружность радиуса r с центром в начале координат:

x = r cos t

y= r sin t

t Є [ 0 , 2 p [

а с т р о и д у

х = b cos ³ t

y = b sin ³t

t Є [ 0 , 2 p [

Улитку Паскаля

х = а cos ² t + b cos t

y = а cos t sin t +b sin t

a > 0 , b > 0 , t Є [ 0 , 2 p [

Pассмотреть следующие случаи , когда b ³ 2 a , a > b

b > 2 a , a < b < 2 a, a > b a=b

э п и ц и к л о и д у

х = ( а + в ) cos t – a cos ( ( a + b ) t / a )

y = ( а + в ) sin t – a sin ( ( a + b ) t / a )

a > 0 , b > 0

Pассмотреть следующие случаи:

1) если b / a есть целое положительное число , t Є [ 0 , 2 p [

2) если b / a = p / q , где p и q - положительные целые b

b / a = 3 b / a = 3 / 2

к а р д и о и д у

х = а cos t ( 1 + cos t )

y = а sin t ( 1 + cos t )

a > 0 , t Є [ 0 , 2p [

V Итоги урока

1) Закрепление изученного материала - Демонстрация выполненных проектов учащихся.

2) Оценка работы класса и учащихся, отличившихся на уроке.

VI Домашнее задание:

Исследовать следующие графики функций:

1) у=x, y=e ^x, y=x², y=1/x, y=cosx, y=sinx

2) ** С т р о ф о и д ы

х = a ( t 2 - 1 ) / ( t 2 + 1 )

y = a t ( t 2 - 1 ) / ( t 2 + 1 )

t Є ] -¥ , ¥ [ , a > 0

Список используемой литературы

1. С.А. Абрамов. Задачи по программированию. Москва «Наука", 2006

2. С.А. Абрамов, Е.В.Зима. Начала информатики. Москва «Наука", 2008

3. Н. Угринович. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов. - М.: Лаборатория Базовых Знаний. 2008